在平行四边形abc中e是bc中点

第一题:设AB=c,AC=b,BC=a.则有AF=BF=c/2,DF=b/2,BE=3a/4,DE=a/4现在只要求出AE的长就可以求出四边形AFDE的长了.由余弦定理在三角形ABC中有COSB=(c

解题思路：四边形解题过程：你好，你的题目吧完整，请补充后，老师再给你解答最终答案：略

答：四边形ABFE是菱形,四边形EFCD不一定是菱形.当AB等于BC的一半时,四边形EFCD也是菱形.

根据三角线中位线平行且等于第三边的一半可得四边形CEFD,BDEF,AFDE是平行四边形若三角形是直角三角形AC⊥BC,EF交AH于G则四边形GHDF,GHCE也是平行四边形（矩形）

确实只有三个平行四边形：分别是四边形AFDE,四边形BDEF,四边形EFDC.AH⊥BC这个条件不能产生新的平行四边形,它是为另外的问题做准备的.通常的另外一个问题是求证四边形DFEH是等腰梯形,那就

证明：因为四边形ABCD为平行四边形所以∠BAD+∠ABC＝180度又因为∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F所以∠BAE+∠ABF＝90度所以AE⊥BF且∠BAD的平分线交BC

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∵EF//CD∴EF//AB∴四边形ABFE是平行四边形∵∠ABE=∠CBE【BE平分∠ABC】∠AEB=∠CBE【AD//BC,内错角相

D,E,F分别为AB和BC的和AC的中点,所以DE平行且=AC的一半=FC同理,DF平行且=BC的一半=EC所以DFEC为平行四边形,

∵DE分别是BCACAB的中点∴DE是△ABC的中位线BF=1/2BC∴DE平行于BC且等于1/2BC∴四边形DEFB是平行四边形【一组对边平行且相等】

因为在平行四边形ABCD中,E,F分别的AB,BC的中点,O的对角线的交点,则在△ABC中,OF为△ABC的中位线,则OF=1/2AB,在△ABD中,OE为△ABD的中位线,OE=1/2AD,因为OE

∵四边形ABCD为平行四边形∴AD=BC且平行∵DF,BE分别平分∠CDA,∠CBA∴∠1=∠2∠3=∠4∵AD平行BC∴∠2=∠DFC∠4=∠AEB∴∠1=∠DFC∠3=∠AEB∴CD=CFAB=A

 再答： 再问：呵呵，，刚才我突然想通了，，只要证得三角形BMF全等于三角形EMA，三角形END全等于三角形CNF就行了，这样就得到BM=FE,CN=EN，然后MN就平行于BC了，

1.D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,所以CE=0.5CA,CD=0.5CB,所以ED‖AB,即ED‖AF；同理得FD‖AE,所以四边形AFDE是平行四边形.2.四边形AFDE是平行四边形,

∵∠DAB的平行线交BC于E,∠ABC的平行线交AD于F（已知）∴∠BAE=∠FAE    ∠ABF=∠EBF（角平分线的定义）∵四边形ABCD是平行四边形（已

条件不足,证不了MN=0.5BC哪里飞出个MN?是EF//BC吧∵ABCD是平行四边形∴AD//BC且AD＝BC∵E,F分别是AD.BC的中点∴AE//BF且AE＝BF∴四边形ABFE是平行四边形∴E

这个题目也忒简单了!首先明确一个定理：四条边都相等的平行四边形是菱形.因为AE//BF,EF//AB,所以四边形ABFE是平行四边形；又角ABE=角EBF,角AEB=角EBF；所以角ABE=角AEB；

因为EB=ECEA=EDAB=DC所以三角形ABE全等于三角形DCE所以角B=角C又因为ABCD是平行四边形所以角B+角C=180度所以角B=角C=90度所以ANCD为矩形

四边形ADEF为平行四边形,则DE∥BF有∠CED=∠B,又AB=AC∴∠CED=∠B=∠ACB=∠DCE∴CD=DE又平行四边形DE=AFBF=AB+AF=AC+AF=AC+DE=AC+CD=AD

证明：∵ABCD是平行四边形∴AB//BC∴∠AFB=∠EBF∵∠ABF=∠EBF∴∠ABF=∠AFB∴AB=AF同理∠BEA=∠FAE=∠BAE∴AB=BE∴AF=BE,AF//BE∴四边形ABEF

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形