搜搜考试网3-lnx求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 11:25:18
y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去：y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4
(lnx²)'=1/(x²)*(x²)'=2x/x²=2/x
用公式求,就是（1-inx）/x2再问：�ܷ�д�¹�̣�再答：y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
(1)y=(x+lnx)/x^2=1/x+lnx/x^2所以y'=-1/x^2+(x-2xlnx)/x^4(2)y=xlnx/(1+lnx^2)y'=[(lnx+1)(1+lnx^2)-2lnx]/(
lny=lnx*lnx=(lnx)^2对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=(lnx)^x所以y'=2(lnx)^x*lnx/x
y'=(x^2)'*(5/2-3lnx)+x^2(5/2-3lnx)'=2x(5/2-3lnx)+x²*(3/x)=-5x-6xlnx+3x=-2x-6xlnx
lnx^6=6lnx所以导数=6/x再问：不是x的六次方是6个lnx相乘再答：=6(lnx)^5/x采纳吧
原式=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+1
1/x
传图片好慢啊,呵呵,希望能够对你有帮助!
对于这样的复合函数,求导就用链式法则,对各个函数逐个求导,在这里y=arctan(lnx),可以令lnx=t,那么y'=(arctant)'*t',显然(arctant)'=1/(1+t²)
简单啊再问：求解再答：直接按定义嘛，引导你比直接给你答案更有效果。再答：除法求导的定义知道把再答：把分母先看成一个整体再问：再问：这样对吗再答：对的再问：再问：为什么有个人回答是-3再答：是你自己解的
y=(lnx)³y'=3(lnx)²(lnx)'=3(lnx)²(1/x)=(3/x)(lnx)²PS：本题考察的是复合函数求导.
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
y=x^(lnx)=e^[ln(x^(lnx))]=e^(ln²x)y'=[e^(ln²x)]'=e^(ln²x)*(2lnx)*(1/x)=2(lnx)*x^(lnx)
求导f"(x)=1/x