搜搜考试网函数y=cosx在(-∞, ∞)内是否有界,这个函数是否为x趋向于 ∞时的无穷大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:28:30
y=cosx(cosx+sinx)=cos²x+sinxcosx=(cos2x+1)/2+1/2·sin2x=1/2·(sin2x+cos2x)+1/2=1/2·√2(√2/2·sin2x+
cosx=0,y=0cosx≠0上下除cosxy=1/(2+1/cosx)-1
在第一、四象限余弦为正,一、三象限正切为正（x不为π/2的奇数倍）于是在第一象限y=2,第二象限y=-2,第三、四象限y=0故值域为{-2,0,2}
只需sinx－cosx≠0,即tanx≠1,定义域是{x|x≠kπ＋π/4},其中k是整数.补充：sinx－cosx=√2[sinxcos(π/4)－cosxsin(π/4)]=√2sin(x－π/4
1楼根本性错误：有界函数乘无界函数还是无界函数?那y=1/x与y=x乘积呢?LZ的问题其实很好解决,反证法.假设x-->∞时y有界|y|n时,||y|-N|n,且||y(x0)|-N|2π>ε,由此知
再答：采纳一下好吗？谢谢
y=cos²x=(1+cos2x)/2=1/2+1/2×cos2x将函数y=cosx的图像上的点纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2,再将所得图像的点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的1/2,此
讨论去掉绝对值.当x∈[-π/2,π/2]时,cosx>=0,y=4cosx.当x∈[π/2,3π/2]时,cosx
y=（sinx-cosx)/2cosx=sinx/cosx-1/2∴y'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x=(cos²x+sin²x)/co
函数y=cosx在区间___(2kπ,2kπ+π,k是整数）____内是减函数.
x不能等于(pi/2),否则分母为0.由x的范围,可知1≥cos(x)＞0其次,应用均值不等式的知识.a+b≥2*根号下(ab)y=(2/cos(x))+(cos(x)/2)≥2*根号下[(2/cos
解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：
y=（√2）*sin(x+π/4)+1/2*sin(2x)应该是这样的吧化简就是化成同名的三角函数吧
这个题没有法做没有一个符合题意条件的,且题目不完整!
原谅我手机无法打数学符号...无为有界,因为这函数的值域是负1到1...当x接近无穷时,函数值是跳跃的,因为他是周期函数,如果x为1000派时为1,1001派时为0...值是不断变化的,所以说这个函数
y=cosx/2-3*2cos²x/2+3=-6(cos²x/2-1/6cosx/2)+3=-6(cosx/2-1/12)²+3+1/24=-6(cosx/2-1/12)
sinx-cosx=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2sin(x-π/4)
两个变量,要化成一个变量y=2-cosx+1/2-cosx=1+1/2-cosx再根据cosx值域[-1,1]确定1/2-cosx的值.具体点（-1≤cosx≤11≥-cosx≥-13≥2-cosx≥
两个都对!y＝－cosx＝cos(π－x),π－x∈(0,π)所以,π－x＝arccosy,即x＝π－arccosy所以,反函数是y＝π－arccosx因为arcsinx＋arccosx＝π/2,所以
y=[sinx-cosx]/2cosxy`=[2cosx(cosx+sinx)+2sinx(sinx-cosx)]/4cos²x=[2cos²x+2cosxsinx+2sin