搜搜考试网几何学中把三角形三条中线的交点叫做重心,物理学中也有重心的概念
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:34:05
1、证明三角形的三条角平分线交于一点：（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点：（1）作两条边的垂直平分线
△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6
①证明：∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD；②
那个点是重心,
利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到
三条中线345面积是8设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.连接BG.然后自己算OG=2OB=8/3BG=10/3所以三角形BOG为直角三
正确等边三角形的“三线合一”可知,其三条中线、三条角平分线、三条高的交点重合再问：可是是否与它三边中垂线交点也重合呢再答：是的，等边三角形很特殊
正方体ABCD-A1B1C1D1中：（1）AD垂直于平面ABB1A1,即AD垂直于A1B连接AB1交A1B于E,即E为A1B中点且A1B垂直于AB1A1B垂直于平面ADB1,即A1B垂直于DB1；同理
不是举个反例：重心总是在三角形每条中线的1/3处即重心到顶点距离是到对边中点距离的2倍,当这条直线和三角形一条边平行时候,分出来的小三角形和原三角形相似,由相似性可知,边长是原三角形的2/3,此时它的
根据三线合一知两条中线的交点是重心.
设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出,请自己写
第一句显然是对的第二句你可以先用中位线的平行证明相似,然后就能得到正确第三句有点问题,首先过直角边的中线等于斜边的1/2,而重心与直角顶点的连线等于中线的2/3所以重心与直角顶点的连线是直角边的1/3
重心：三条中线的交点一个内心：三条角平分线的交点一个外心：三边中垂线的交点一个垂心：三条高的交点一个旁心：三角形两个外角的平分线的交点三个
重心内心（即内切圆圆心）性质：到三边距离相等外心（即外接圆圆心）性质：到三定点距离相等
被分为二条线段的数量关系是2CM：4CM
再问：可以再问一道吗再问：。再答：试试。