任意写出4个不同的非0自然数,其中必有三个数的差是3的倍数.你知道其中的奥秘吗?

3、6、9、12再问：3+6不是2的倍数再答：刚才回答错了任意两个数的和都是2的倍数，那么数列或者都是奇数或者都是偶数任意三个数的和都是3个倍数，那么数列中所有数都必须可以被3整除，否则无法保证任意3

任意两个数的和都是2的倍数,则它们满足x=2m-1或x=2m即它们均为奇数或偶数m是自然数任意三个数的和都是3的倍数,故其同时满足x=3k或x=3k-1或x=3k-2,k是自然数因为它们的和要尽量小,

因为任何数除以2的余数有2种情况,1或者0（一个算式）,3÷2＝1……1任意3个数中,至少有2个数除以2的余数相同而这两个数的差为2的倍数所以,任意写出3个不同的非0自然数,至少能选出两个数,让这两个

一个自然数除以5的余数有0,1,2,3,4这5种情况将它们看成5个抽屉,要将6个自然数放进这5个抽屉里面,至少有两个会放在同一抽屉里,则这两个数的差一定可以被5整除,因为它们他们除以5的余数相同,相减

因为3个不同的非零自然数,至少有2个数是偶数或奇数.而任何两个偶数或奇数的差都是2的倍数.

a,b,c,d,ea+b+c=3ma+b+d=3n相减c-d=3(m-n)由于5个不同自然数c-d≠0.推广有任意2个数的差为3的倍数同理a+b+c+d=4pa+b+c+e=4q有任意两个数的差为4的

假设这四个自然数是A、B、C、D先来考察这四个自然数中后三个减去A的差：B-A、C-A、D-A,若其中都没有3的倍数,则这三者除以3的余数只能是1或者2；根据抽屉原则,这三者除以3的余数中至少有两个是

根据分析可得：1是所有非零自然数的约数，也是最小的约数，所以第二小的约数是：4-1=3；设与1相对的约数是N，与3相对的约数是M；因为1，3是最小的两个约数，所以N、M是两个最大的约数；则N+M=14

自然数A的最小约数是1,最大约数是A由最小的和是4可知,第2小的约数是4-1=3相应地,A的第2大的约数是A/3再由最大的和是140得,这个数是140/(1+1/3)=105再问：为什么A的第二大的约

自然数除以3的余数只可能是0.1.2按此条件可将所有自然数分为3组任意取4个数时由抽屉原理可以知道必有两个数在同一组那么他们做减法时余数（相同的）已被减掉所以他们的差必为3的倍数（对某一个数有相同余数

因为一个数除以3余数只能是0,1,2,所以4个不同的自然数中一定有两个数除以3的余数相同,则他们的差一定是3的倍数

道理十分简单,4个非0自然数用3去除余数只能是0,1,2,那么任意给出4个非0自然数其余数必有两个相等,这两个数的差必能被3整除,即这两个数的差是3的倍数!这是抽屉原理的一个例子.

数字中有3的倍数（3X）三的倍数减一（3X-1）和三的倍数减二（3X-2）而任意给四个非0的自然数,假设其中三个为上例所说的,第四个必然是上例的其中之一个.不需要再深入解释了吧,懂吗?再问：太正确了，

1与任意一个非0自然数的最小公倍数就是这个自然数（正确）

设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y

3个数有一对是奇数或偶数,奇数和偶数的差是偶数,偶数都是2的倍数再答：奇数-奇数和偶数-偶数的差是偶数

自然数不是偶数,就是奇数,没有第三种情况.而任两个奇数或两个非零偶数之差均是2的倍数.所以,任意写出3个非零自然数,必有两个奇数或两个偶数,而这两个数的差就是2的倍数了.

这2011个数应该是是1,7,13,19……最大的是1+6x2010=12061

他们的解答都不正确它们当中的任意两个数的和都是2的倍数所以每个数除以2的余数一样任意三个数的和都是3的倍数所以每个数除以3的余数一样这是因为假设有a,b,c,d四个数a+b+c与b+c+d除以3余数一

如果只有一格奇数,不成立同样,最后,4个数必定都是偶数最后列算式ab/(a+b)=k1ab-k1a-k1b=0(a-k1)(b-k1)=k1^2……………………1就这样不停地做,列6个得出他们的最小公