从圆外一点 做圆的切线方程

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角.从圆外一点引圆的两条切线指过这点分别作与圆相切的两条切线（两边都有一条）,说白了就是与过切点的半径垂直的两条直线

y=kx+b(切线方程)K=dy/dx=2√t+1将(0,-4),(1+√t,t+√t)解出t=1,b=-4,k=3

过圆外一点P作圆O的两条切线PA.PB,切点为A,B,连接PO,OA,OB,AB∵△PAO≌△PBO∴PA＝PB,∠APO＝∠BPO∴PO⊥AB.（等腰三角形PAB,顶角的角平分线垂直且平分它的底边.

连接OP,以OP为直径做圆两圆交点为M,则PM是圆O的切线

设直线的斜率为k(斜率不存在的情况先不讨论,因为题目哩全是字母)直线方程为y-y0=K(x-x0)即kx-y+y0-kx0=0相切,那么圆心(0,0)到切线的距离等于r(列式略,点到直线的距离公式)可

提示：已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,过圆外一点(a,b)作圆的切线,求该切线方程.1.先求切线斜率k：(4a^2+4ad+4f-e^2)k^2-2(2a+d)(2b+e)k+4(b^

设斜率用点斜式设出方程然后用点到直线的距离等于半径就可以求出k直线带回点斜式直线方程就出来了再问：懂了谢谢

用到：圆心到直线的距离等于半径再问：是△=0那一个再答：那就是将直线的方程y=k(x-a)+b代入圆的方程，得到一个关于x的一元二次方程，利用△=0则得到切线的斜率k.进而得到切线。

圆心(1,1),半径r=1圆心到切线距离等于半径若切线斜率不存在,则是x=2符合圆心到切线距离等于半径若斜率存在y-3=k(x-2)kx-y+3-2k=0所以圆心到切线距离=|k-1+3-2k|/√(

解题策略：（1）求圆的切线方程的解题方向为：①设出切线的斜率,用判别式法（斜率不存在时要单独考虑）；②设出切线的斜率,用圆心到切线的距离等于半径（斜率不存在时要单独考虑）；③有时也可利用几何性质通过特

x^2+y^2-2x-2y+1=0(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心（1,1）半径为1设直线为：y-3=k(x-2)(当k存在时）即：kx-y+(3-2k)=0圆心到直线的距离d=|k-1+3-2

上面的是几何方法也可以使用代数方法：过已知点射直线的点斜式方程该直线与圆相切时有且只有一个公共点即切点那么：将直线与圆的方程连立消去X或Y得到的一元2次方程的判别式=0最后将所得的X,Y带入直线方程可

过圆上一点只有一条切线,过圆外一点有无数条哈

过圆O外一点A作圆O的切线.以OA为直径,画圆,交圆O于C和C‘两点,连接AC和AC’,则是所求的切线.证明：因为OA为圆B的直径,则∠OCA=∠OC‘A=90°   &

设这个角是2a点和圆心距离是d,半径是r则sina=r/d所以cos2a=1-2sin²a

1,导数推导圆x²+y²=r²的弦切点方程对圆方程x²+y²=r²…………①两边同时对x求导得2x+2yy’=0…………②式中的y’即导数,

好像只有一种根据知道的一点设方程斜率为k然后用距离公式求出k的值（圆心到直线的距离等于圆的半径）其他好像没有了除非圆和直线有特殊值还有一点记得直线斜率不存在的情况,这点不能忘,就是垂直于x轴的那条.然

设圆心为O,A(x1,y1)过A点的切线与O垂直,而OA的斜率是(y1-b)/(x1-a)所以A点的切线可以写成:(x1-a)*x+(y1-b)*y+C=0C是常数注意到(x1,y1)满足圆的方程,所

先分别求出曲线和切线的方程（切线的方程设y=kx+b,k不等于0）,再联立两个方程（化为一个）,这个方程是2次的,那就可算出判别式△的带未知数的表达式,因为切点,则判别式△=0解“判别式△=0”这个方

解题策略：（1）求圆的切线方程的解题方向为：①设出切线的斜率,用判别式法（斜率不存在时要单独考虑）；②设出切线的斜率,用圆心到切线的距离等于半径（斜率不存在时要单独考虑）；③有时也可利用几何性质通过特