(x-1)(x 1)^8的展开式中x^5的系数是

1、二项式展开式通项C[8,3]*2^2=2242、方法同上a=13、由期望得到2a+b=4,由方差得2a^2+b^2=6进而a=1b=2即a+b=34、利用三角形不等式可得左>=|a-3|即|a-3

第r+1项是T(r+1)=C(9,r)x^(9-r)*(-1/x)^r所以9-r-r=3所以r=3T4=C(9,3)*x^6*(-1/x)^3=-84即(x-1/x)9展开式中x3的系数是-84

1*1+2x^2*C(8,2)x^(-2)=57（1+2X)的N次方展开式各项系数和求1加2X的n次方展开式各项系数之和令x=1展开式各项系数之和是3^n

C(8,4)*(-1/2)^4=35/8

由二项式通项公式T（r+1）可求n=21为奇数,所中间两项的系数最大,即为第11项和第12项你要注意公式是r+1项,求出r后要加上1

C8(4)X^(8-4)(1/2x)^4=70x^4*1/16x^4=35/8

把通项写出来就知道啦通项中x的指数是4-2n（n是指第n项）然后常数项是没有x的所以只要x的指数为0就可以了也就是说n=2所以常数项就是（4*3）/2=6

算法一：　　求二项式系数和有一个公式的　　合二项式系数之和等于2^n(n为该二项式的幂指数）　　所以该二项式系数和为2^8=256　　算法二：　　展开计算：1+8*7/2+8*7*6/（3*2）+8*

(x-1/x)2n展开式的第r+1项是C2n(r)*x^(2n-r)*(-1/x)^r=C2n(r)*x^(2n-r-r)*(-1)^r令2n-r-r=0,得r=n所以,常数项是C2n(n)*(-1)

∵（x-1）（x+1）8=x（x+1）8-（x+1）8∴（x-1）（x+1）8展开式中x5的系数等于（x+1）8展开式的x4的系数减去x5的系数，∴展开式中x5的系数是C84-C85=14，故选B．

想了一下简便方法是没有的,只能是把右边的展开(x^2+1/x^2-2)^4然后这样展下去,有的项是可以直接去掉不考虑的,最后结果好象是-42.你自己再算以下(等式最后出现k*1/x^2的项和常数项).

前面是x的0次和2次所以常数项则后面要x的0次和-2次(x-x^-1)^8的第k项是C8(9-k)*x^(9-k)*[-x^(-1)]^(k-1)所以x的次数是(9-k)-(k-1)=10-2k10-

比楼主一个简单点的想法吧.要出现xy,则应该有x,y再加上(1/x,x)(1/y,y)可重复3对,所以答案是x,y,3对(1/x,x)C(8)4*C(4)3=70*4=280先从8个中选4个x,再先3

利用展开式的通项公式,这类问题都是这样的解法,通向公式化简后令x的系数为2,就可以解出r,从而算出系数!

2k-(8-k)=7k=52^5*8!/5!3!*(-1)^3=-32*56=-1792再问：可以用二項式定理嗎？再答：是的，(2x^2)^5*8!/5!3!*(-1/x)^3=-1792x^7

等比数列的第九项为512二项式系数和为2^n=512,所以n=9Tr+1=9Cr(x^2)^(9-r)(-1/x)^r=9Cr*(-1)^r*x^(18-3r)常数就是：18-3r=0即r=6时常数项

按照下面提供的方法计算得504没有错误这种问题的方法很有趣具体参见公式http://baike.baidu.com/view/125891.htm

X8前的系数是1再问：谢谢，可以写一下过程吗，不知道答案是怎么来的额再答：前面的组合数我打不出来再问：额，你就用中文说出来好了，我会去揣摩的，谢谢你了，这道题对我很重要再答：C﹙上面是0，下面是8）×

因为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)x^n+...所以1/(1+2x)=1-(2x)+(2x)^2-(2x)^3+...+(-1)^(n-1)(2x)^n+...=