作业帮 > 数学 > 作业

若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:00:38
若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为
若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为
等比数列的第九项为512
二项式系数和为2^n=512,所以n=9
Tr+1=9Cr(x^2)^(9-r)(-1/x)^r=9Cr*(-1)^r*x^(18-3r)
常数就是:18-3r=0 即r=6时
常数项=9C6*(-1)^6=84
希望我的答案对你有所帮助,^-^