三角形的外接圆的半径与三角形的面积

三角形的面积记作△,三边长分别是a、b、c,外接圆半径为R,那么△=abc/4R；R=abc/4△.因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R.

有关系.设外接圆与内接圆半径为R,r,三边长为a,b,c,s为半周长,S为面积则S＝r*s=absinc/2=abc/4R根据海伦公式S=√s(s-a)(s-b)(s-c)所以r=S/s=√(s(s-

①三角形的外接圆有关定理：三角形各边垂直平分线的交点,是外心.外心到三角形各顶点的距离相等.外心到三角形各边的垂线平分各边.②三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点,是内心.内心到三角形各边

外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^

解题思路：本题主要根据勾股定理和垂径定理即可证得其结论。解题过程：

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,外接圆半径R=c/2a、b、c分别是三边长度

另外由余弦定理,可以求出任意一个角的余弦值,进而求出正弦值再由:2r=a/sinA就可以求出外接圆直径了补充：不是给你了公式么.2r=a/sinA.则半径r=a/2sinA.你要求外接圆半径,那么任意

三角形三边与半径等于外接圆半径的圆的交点个数最多是6.例如等腰钝角三角形.

这个,可以用解析几何来求.外接圆就是三边中垂线的交点,这样把其中一个边放在x轴上,此边的一个顶点放在原点,这样他的中垂线可以用解析几何表示出来,然后再求出三个点中不在x轴那个点在二维坐标系中的坐标,这

①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2,1楼错了一小点：这个公式只试用于直角三角形,c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S=√[p(p-a)(

内：分别作其中两内角的角平分线,其交点为圆心,作圆.外：分别作任意两边的垂直平分线,以其交点为圆心,作圆

1.求出一个角A的余弦,再根据,三角函数的平方关系可知该角的正弦.a/sina=2R(正弦定理)做内切圆:S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c)求出三角形的面积（用s=0.5bcsina

R=abc/(4S)其中S是三角形的面积,可用海伦公式求即p=(a+b+c)/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]sqrt是开平方的意思

如图,BD是过圆心O的直径,可知∠BAD为直角,∠C=∠D.BD=2R=AB/sinD=c/sinC,R=c/2sinC.又(sinC)^2+(cosC)^2=1,且cosC=(a^2+b^2-c^2

作图解最方便：任意两边的中垂线交点即为三角形外接圆的圆心,到顶点的距离即为外接圆半径；解析解的话需要解三角方程：三边知道,求出一个内角的大小a,以这个角的两边做中垂线,两中垂线的交点与这个角的顶点连线

=a+b+c/2s再问：三角形外接圆、外接圆、内接圆、内切圆的周长与面积公式这么多OK？

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直角三角形的外心（即三边垂直平分线交点）在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半三角形三边为a、b、c半周长p=(a+b+c)/2三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

三角形三内角平分线的交点叫内心I（内切圆的圆心）,I到任意一边的距离即为三角形内切圆半径.计算方法:2倍的三角形面积/三角形周长也就是说已知三边长能求内切圆半径.首先用海伦公式求三角形面积.再用"2倍

已知三角形的周长,其形状与大小都没有确定,从而外接圆半径也不能确定.