搜搜考试网三角形ABC的三条中线相交于一点M,并且任意一点O,有OM=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:31:27
三角形的三个内角的平分线相交于一点,这一点称为三角形的“内心”（内切圆的圆心）.三角形的三条中线相交于一点,这一点称为三角形的“重心”.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,这一点称为三角形的“外心”
对啊,中线的交点就是三角形的重心,它不会落到三角形的外面去的!
△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6
①证明：∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD；②
可敬的522723936同学:三角形的三条中线相交于一点,这个点叫这个三角形的重心.祝身体健康,再见.
那个点是重心,
证明：在△ABC中,D为AC中点,E为AB中点,连结BD、CE,相交于点O,连结AO并延长交BC于点M,分别过点O、点A作BC的垂线段,垂足为H1、H2,连结DE、DM∵D、E为AC、AB中点∴DE‖
证明:∵△ABC中,AF,BE,CD分别是BC,AC,AB边上的中线,∴AF,CD,相交于一点G,且BG∶GE=2∶1F,E分别是BC,AC的中点,所以EF=AD,所以,四边形AEFD为平行四边形,∴
一点,相等,一点,内心,相等如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】,可继续询问,直至弄懂!
连结EF,则EF‖AB,且EF＝0.5AB,又∵EF‖AB,∴△EFG∽△ABG,有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2,同理可证,DG：GC＝1：2,∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:
1.由于G点是3条中线的交点,所以DG=1/3AD所以三角形GBC的面积=三角形ABC面积的1/3.2.因为CF是中线,所以：S△CBF=1/2S△ABC又因为CD=1/2CB,DN∥BF所以DN为三
连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他
简单!把三角形（ABC）三边当作三条线段,先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点由中线定理得,OA=OB,OB=OCso,OA=OB=OC得：O点到A,C距离相等,有：一点导线段两端点距离相同,
是错误的前面的先不说,关看后面那”三条高“就不对了,因为钝角三角形只有1条高在内面,2条在外面,题目中没有写出,所以是错误的
根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.
根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.