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圆柱的侧面展开会不会得到菱形,如果能,请给出合理的解释,最好有证明过程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:55:54
圆柱的侧面展开会不会得到菱形,如果能,请给出合理的解释,最好有证明过程
请给出证明过程,或者是文字说明
圆柱的侧面展开会不会得到菱形,如果能,请给出合理的解释,最好有证明过程
可以~
证明1已知:
圆柱形的侧面可以展成矩形,如下图ABCD是任意圆柱体展开的侧面
将ABCD变形为平行四边形ABMN,只要高度h不变,变形后两个图形的面积就不会变化,任然等于圆柱体的柱面面积,所以可以复原.
总会有某个位置可以让AB=BM,从而成为菱形.
所以圆柱体可以占成菱形~
不好理解的话请看证明2:
由于圆柱体侧面可以展成矩形,所以可以展成正方形,而正方形属于菱形
所以圆柱体可以占成菱形~