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已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|•|MP|+MN•NP=0,则动点P(x,y)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:30:21
已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|
MN
|•|
MP
|+
MN
NP
已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|•|MP|+MN•NP=0,则动点P(x,y)
设P(x,y),x>0,y>0,M(-2,0),N(2,0),|

MN|=4


MP=(x+2,y),

NP=(x−2,y)
由|

MN|•|

MP|+

MN•

NP=0,
则4
(x+2)2+y2+4(x−2)=0,
化简整理得y2=-8x.
故选B