在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P做PM⊥AD,PN⊥CD,垂足为M、N.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:57:06
在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P做PM⊥AD,PN⊥CD,垂足为M、N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB
(2)若∠ADC=90°,求证:MPND是正方形
(1)求证:∠ADB=∠CDB
(2)若∠ADC=90°,求证:MPND是正方形
(1) 因为BD平分角ABC﹐所以角ABD=角CBD.
又因为AB=BC,BD=BD,
所以三角形ABD全等于三角形CBD﹐
所以角ADB=角CDB
(2)因为PM垂直AD,PN垂直CD﹐角ADC=90度﹐
所以四边形MPND为矩形﹐
因为三角形ABD全等于三角形CBD
所以角MDP=角NDP﹐
又因为角ADC=90度﹐
所以角MDP=角NDP=45度
因为PM垂直AD﹐
所以角PMD=90度
所以三角形PMD为等腰直角三角行﹐
所以PM=MD.
所以四边形MPND为正方形.
又因为AB=BC,BD=BD,
所以三角形ABD全等于三角形CBD﹐
所以角ADB=角CDB
(2)因为PM垂直AD,PN垂直CD﹐角ADC=90度﹐
所以四边形MPND为矩形﹐
因为三角形ABD全等于三角形CBD
所以角MDP=角NDP﹐
又因为角ADC=90度﹐
所以角MDP=角NDP=45度
因为PM垂直AD﹐
所以角PMD=90度
所以三角形PMD为等腰直角三角行﹐
所以PM=MD.
所以四边形MPND为正方形.
在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P做PM⊥AD,PN⊥CD,垂足为M、N.
在四边形ABCD中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BF上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PM
已知,如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M、N.试说明:PM=P
已知:如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系
如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,
已知,如图BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证PM=PN.
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN
如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN.
边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+
如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问
初中几何题:如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别E,F.试证明:P
如图,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC.点D在射线BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N.求证PM=PN.拜托有谁