已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,右准线方程为x=2 1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:38:21
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,右准线方程为x=2 1.求椭圆的标准方程
2.过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,且|向量F2M+向量F2N|=2√(26)/3,求直线l的方程
2.过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,且|向量F2M+向量F2N|=2√(26)/3,求直线l的方程
1、离心率 e=√2/2=c/a,右准线方程 x=a²/c=2;解得:a=√2,c=1,∴b=1;
椭圆标准方程:x²/2+y²=1;
2、左焦点F1(-1,0),右焦点F1(1,0),设直线l的方程为:y=k(x+1),代入椭圆方程 x²/2+k²(x+1)²=1;
设MN的中点是P,由上列方程可得P点坐标x=-(2k²)/(1+2k²),y=k/(1+2k²);
按向量运算法则,向量F2M+向量F2N=2*向量F2P,∴[√(26)/3]²=[1+(2k²)/(1+2k²)]²+[k/(1+2k²)]²;
化简得 40(k²)²-23k²-17=0,解得 k²=1;
∴直线l的方程为:y=±1(x+1);
椭圆标准方程:x²/2+y²=1;
2、左焦点F1(-1,0),右焦点F1(1,0),设直线l的方程为:y=k(x+1),代入椭圆方程 x²/2+k²(x+1)²=1;
设MN的中点是P,由上列方程可得P点坐标x=-(2k²)/(1+2k²),y=k/(1+2k²);
按向量运算法则,向量F2M+向量F2N=2*向量F2P,∴[√(26)/3]²=[1+(2k²)/(1+2k²)]²+[k/(1+2k²)]²;
化简得 40(k²)²-23k²-17=0,解得 k²=1;
∴直线l的方程为:y=±1(x+1);
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=√2/2,右准线方程为x=2 1.
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率e=1/2,P1为椭圆上一点满足F1F
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,椭圆方程为x
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为F1 F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴y轴分别交于点A,B
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为根号3/2,过F1且垂直于x轴的直线
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1,F2,
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一条准线方程为l:x=2,离心率为e=√2/2,过椭圆的下