麻烦请问下：已知3阶矩阵A的第一行是（a,b,c）,a,b,c不全为0,矩阵B也是3阶矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 09:24:07

麻烦请问下：已知3阶矩阵A的第一行是（a,b,c）,a,b,c不全为0,矩阵B也是3阶矩阵
B第一列 1 2 3 第二列 2 4 6 第三列 3 6 k （k为常数）且AB=0 求 Ax=0的通解.05年数一的考题,不是特别理解.

因为A的第一行非零,所以 r(A)>=1
因为AB=0,所以 r(A)+r(B)
再问：您好,但是解答中最后一种可能只讨论了c不等于0的情况 ,即当A的秩等于1.B的秩也等于1的时候.这时候k=9,因为之前讨论了c=0的情况,所以,这里只讨论c!=0的情况,这样解出来,书上是把x1 和x2作为自由变量,得出的解是 t1(c,0,-a)T+t2(0,c,-b)T.这样就结束了。请问这样可以吗？是否完整。
再答：应该可以. ax1+bx2+cx3=0 的解当a,b,c中任一不为0的形式中类似的, 给出一个就可以因为没有别的信息了, 只能这样

麻烦请问下：已知3阶矩阵A的第一行是（a,b,c）,a,b,c不全为0,矩阵B也是3阶矩阵 A是3阶矩阵,第一行（a b c）不全为0,能推出A不等于0吗?为什么? 一个矩阵A是三阶的,第一行(a,b,c)不全为零,当r(A)等于1时,矩阵的第二,三行就第一行成比例! 证:n阶矩阵(横着A 0下一行C B)的行列式等于detA*detB 若A为三阶方阵,将矩阵A第一行与第二行交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足PAQ=C 矩阵问题 A为3阶矩阵,A的第二行加到第一行上得B,将B的第一列加到第二列上得C.有设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵计算矩阵c=a+b(注：矩阵a,矩阵b,矩阵C都是3*3的大小.) A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-E B.A+E C. 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵