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三角形三边为a.b.c,且a的平方加2b的平方减2ab减2bc加c的平方等于0,这是什么三角形?理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:50:29
三角形三边为a.b.c,且a的平方加2b的平方减2ab减2bc加c的平方等于0,这是什么三角形?理由
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三角形三边为a.b.c,且a的平方加2b的平方减2ab减2bc加c的平方等于0,这是什么三角形?理由
等边三角形
原式=(a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)
=(a-b)2+(b-c)2
根据非负数的性质
(a-b)2=0 (b-c)2=0
a-b=0 b-c=0
因为 abc是三角形三边
所以 a=b b=c
a=b=c
所以 该三角形是等边三角形
注:标在字母后的数字为指数