如何证明函数奇偶性,如题```

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:18:11

如何证明函数奇偶性,如题```
Y=LG(X+根号下(X的平方+1)``````证明奇偶性``

f(x)=lg[√(x^2+1)+x]
f(-x)=lg[√(x^2+1)-x]
f(x)+f(-x)=lg[√(x^2+1)+x]+lg[√(x^2+1)-x]
=lg[√(x^2+1)+x]*[√(x^2+1)-x]
=lg{[√(x^2+1)]^2-x^2}
=lg(x^2+1-x^2)
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域
√(x^2+1)+x>0
若x>=0,显然成立
若x-x
两边平方
x^2+1>x^2
1>0,恒成立
所以定义域是R,关于原点对称
所以f(x)是奇函数

如何证明函数奇偶性,如题``` 函数奇偶性证明题 99~ 数学函数奇偶性证明题题目怎么证明函数奇偶性? 证明指函数奇偶性如何证明函数的单调性和奇偶性？函数奇偶性如何判断? 证明函数的奇偶性指函数如图,判断函数奇偶性, 奇偶性如何判断?这个函数. 如何判断函数的奇偶性复合函数奇偶性如何看