求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 17:43:12

设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆心在直线x-2y=0上,a-2b=0,a=2b 圆与y轴相切,则圆心(2b,b)到y轴的距离=半径r,即2b=r 圆的方程为(x-2b)^2+(y-b)^2=4b^2 被直线x-y=0截得的弦长为2√5,x=y 直线x-y=0与圆(x-2b)^2+(y-b)^2=4b^2的两个交点的横坐标之差的平方 =[2√5*(√2/2)]^2=10 将y=x代入圆方程得:(x-2b)^2+(x-b)^2=4b^2 整理得:2x^2-6bx+b^2=0 (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2-4x1*x2 =(3b)^2-2b^2 =7b^2=10 b^2=10/7,b=±√70/7,所求圆方程为:(x-2√70/7)^2+(x-√70/7)^2=40/7 或(x+2√70/7)^2+(x+√70/7)^2=40/7

求圆心在直线x-2y=0上,与y轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号5的圆的方程已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x=y=0截得的弦长为2√7（2倍根号7）的圆的方程求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程急救一道数学题:求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为(2个根号7)的圆的方程. 求圆心在直线3x-y=O上,并与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程. 求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且截得直线y=x所得弦长为2根号7的圆的方程