z=y/f(x^2+y^2)的偏导数,分别对x、y求偏导

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 22:14:30

z = y/f(x² + y²),令u = x² + y²
∂z/∂x = y · - 1 · [∂f(u)/∂u · ∂(x² + y²)/∂x]/[f(u)]²
= - y · f'(u) · 2x/[f(u)]²
= - 2xyf'(u)/[f(u)]²
= - 2xyf'(x² + y²)/[f(x² + y²)]²
∂z/∂y = [f(u) · ∂y/∂y - y · ∂f(u)/∂u · ∂(x² + y²)/∂y]/[f(u)]²
= [f(u) - yf'(u) · 2y]/[f(u)]²
= 1/f(u) - 2y²f'(u)/[f(u)]²
= 1/f(x² + y²) - 2y²f'(x² + y²)/[f(x² + y²)]²

z=y/f(x^2+y^2)的偏导数,分别对x、y求偏导请问：f(x,y,z)=0 f(x,y,z) 分别对 x ,y ,z 的偏导数等于什么,为什么?其中f(x,y,z)=0 设G（x+z*y^（-1）,y+z*x^（-1））=0确定了z=f（x,y）证明：x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数 Z=f（x+y,x-y）求Z对X的偏导数和对y的偏导数设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数 z=yf(xy,2x+y),f有二阶连续偏导数,求аz/аx,аz/аy,аz/аxаy 设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导高数隐函数：F（x,y,z）=0怎么求y对x的偏导数? 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz 1、设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f（x,2x）对x的二阶偏导=x^2,f(x 已知函数Z=F(x,y）由方程2sin（x+2y-3z)=x+2y+3z所确定,求关于x和y的偏导数