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若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的14,则所得到的曲线的方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:07:48
若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
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若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的14,则所得到的曲线的方程是(  )
设点(x,y)为所得曲线上任意一点,(x0,y0)为圆x2+y2=9上的点,
因为圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
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4,
所以x=x0,y=
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4y0
又因为x02+y02=9,
所以
x2
9+
16y2
9=1.
故选C.