如图所示,在等腰三角形ABC种,AB=ACE在CA的延长线上,F在线段AB上,且AE=AF,求证:EF⊥BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:08:30

延长EF交BC于M
∠FAE=90,EA=FA
∴⊿EAF是等腰直角三角形
∴∠E=45 即 ∠CEM=45
又∵∠C=45 即 ∠ECM=45
∴∠EMC=180-∠ECM-∠CEM=180-45-45=90
∴EM⊥BC
∴EF⊥BC
再问：你怎么知道∠FAE是90°？？
再答： ∠BAC是直角啊，∠FAE=180-∠BAC=180-90=90
再问：可是前提也没有告诉∠BAC是直角啊
再答：我看错了，那设∠BAC=a（方便表示，随便设的） ∠B=∠C=（180-a）/2 ∠E=∠EFA=∠BAC/2=a/2 ∠E+∠C=(180-a)/2+a/2=90 ∠EMC=90

如图所示,在等腰三角形ABC种,AB=ACE在CA的延长线上,F在线段AB上,且AE=AF,求证:EF⊥BC 在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上且AE=AF 求证EF垂直BC 已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证：EF⊥BC. 如图12-3-8,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,且AE=AF.求证:EF⊥BC 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC 如图所示,已知三角形ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE＝AF,求证EF垂直BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证：AE=AF. 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证：AE=AF 已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,AE=AF,AD是BC边上的高,判断EF与BC关系,说明理已知:如图所示,ΔABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且∠AEF=∠AFE.求证：EF⊥BC.