已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:06:28

已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最
若任取x＞0,f(x)/x≤x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=xlnx
1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值
2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(x)=xlnx
令f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e,f’’(x)=1/x>0
∴函数f(x)在x=1/e处取极小值-1/e
∵函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点
G(x)=xlnx+x^2+ax+2==>G’(x)=lnx+1+2x+a=0
G’’(x)=1/x+2>0,∴G(x)在定义域内存在极小值
∴当x=1,a=-3时,G’(x)=0,即当a=-3时,G(x)在x=1处取极小值0
∴当ah’(x)=-[x+x^2-2]/(-x)^2=0
x+x^2-2=0==>x=1
当01时,h’(x)

已知函数f(x)=xlnx 若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最已知函数fx=xlnx 1.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a.若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取已知函数f(x)=2ax^2+2x-3在区间(0,1)内有零点,求实数a的取值范围已知函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1,1）内有零点,求实数a的取值范围若函数f（x）=2ax^2+x-1/2在（0,1）内有零点,求实数a的取值范围若函数f(x)=2ax²+x-1/2在(0,1)内有零点,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1,1）内有零点,求实数a的取值范围函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2 若函数y=f(x)与y=g(x)的图像恰有一个公共点实数a的值