作业帮 > 数学 > 作业

求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:00:54
求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x
求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy  积分区域是x+y<1与x轴,y轴围成的三角形    我想问答案里面 那个  新的自变量的范围是怎么确定的啊.就是新的区域是啥
求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x
看边界线,原区域的边界必定对应新坐标系中区域的边界线.
x+y=1 ==> u=1
y轴(x=0) ==> v=0
x轴(y=0) ==> u-v=0
所以,新区域的边界线为
u=1,v=0,u-v=0
在新坐标系(u横v纵)中画出这三条线,
很容易得到所围区域为
0≤u≤1,0≤v≤u
再问: 厉害