设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 22:55:22

设圆柱体高为h,底面半径为r,又设单位面积铁的造价为m,桶总造价为y,则y＝3mπr2＋m(πr2＋2πrh)．
由于V＝πr2h,得h＝Vπr2,所以y＝4mπr2＋2mVr　(r>0)．
所以,y′＝8mπr－2mVr2.
令y′＝0,得r＝V4π13 ,此时,h＝Vπr2＝4V4π13 .
该函数在(0,＋∞)内连续可导,且只有一个使函数的导数为零的点,问题中总造价的最小值显然存在,当r＝V4π13 时,y有最小值,即h?wr＝4时,总造价最小．

设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁通,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小? 欲做一个容积为V的无盖圆柱形蓄水池已知池底单位造价为周围造价的2倍问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低某厂建一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问应当如何设计才能使总造价最低? 欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底造价为周围单位造价的2倍.问蓄水池怎样设计才能使总造价最低? 要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它要设计一个容积为V的有盖圆柱形储油罐,已知侧面积的单位面积造价是底面积造价的一半, 要设计一个容积为v的圆柱形水池,已知低的单位面积造价是侧面的单位面积造价的一半,问：如何设计水池的底半径和高,才能使总造数学实际应用题预做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围造价的两倍,问蓄水池的尺寸该怎样设计用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱体蓄水池.已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应该怎么样设计,才能容积为V=20派立方米的有盖圆柱形储油桶,上盖单位面积造价是侧面的一半,侧面单位面积造价是底面的一半