搜搜考试网假期作业。。。不会做
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 00:59:08
已知，如图，△ABC中，∠B=∠C，点D.E.F分别在AB.BC.AC上，且BD=CE,∠B=∠DEF。请你判断线段BE与CF有什么关系？并证明
解题思路： 证明ED=EF可以转化为证明△EBD≌△FCE，证这两个三角形相等已具备的条件是：∠B=∠C，BD=CE，这样就可以转化为证明：∠BDE=∠CEF．
解题过程：
解： ∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠BDE=∠CEF（已证），
BD=CE（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴BE=CF（全等三角形的对应边相等）．
最终答案：略
解题过程：
解： ∵∠DEC=∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠BDE=∠CEF（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠BDE=∠CEF（已证），
BD=CE（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（ASA）．
∴BE=CF（全等三角形的对应边相等）．
最终答案：略