请教二元函数（多元函数）的极限转化为一元函数的极限的方法

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 01:12:00

请教二元函数（多元函数）的极限转化为一元函数的极限的方法
多元函数趋近于某点的极限中,趋近途径可以有很多中,可以是直线也可以是曲线,但是其极限值都是相等的,所以只要找出两种途径,当极限值不同时,就可以断定趋于某点的极限不存在.所以也给我们提出了一个求极限的方法.所以当求极限时极限的值肯定是存在的,即对于复杂的二元（多元）函数我们可以自定一种趋近途径y=kx+b,此途径过上面所趋近点,带入原函数,就可以转化为一元函数,然后在按一元函数的求法计算.可以当我求趋近点是（0,0）时,自定的途径是y=kx带入是就会相差两倍或符号相反.当所求趋近点不是（0,0）时,结果就是对的.

我认为不可能出现你说的情形,能把例子说出来吗?
再问：例子是同济高等数学第五版的上面的课后习题，只要所趋近的点是（0，0）都会出现上面出现的问题。谢谢帮忙解答一下。
再答：我用一个例子吧：习题8—1—6-（3）。令y=kx，则：（2-sqrt(xy+4)）/(xy)=（2-sqrt(kxx+4)）/(kxx) =(（2+sqrt(kxx+4))(2-sqrt(kxx+4)）)/((kxx)（2+sqrt(kxx+4)) =-1/（2+sqrt(kxx+4))=-1/4。
再问：对不起，没有看明白。可以加我qq吗642595454，谢谢了

请教二元函数（多元函数）的极限转化为一元函数的极限的方法多元函数的极限多元函数求极限的方法多元函数的极限.证明. 在二元函数极限中,求累次极限比较容易,因为只需要重复应用一元函数求极限的方法即可,但是求重多元函数极限定义理解~就二元函数极限的定义理解~ 多元函数的极限有几种方法求最好可以举例高等数学一元函数二元函数求极限二元函数的极限问题. 二元函数的极限求二元函数的极限二元多元函数问题高数看到书上说二元函数极限定义里为何要强调P在D与P0的交集中,在一元函数里,说在某一邻阈有定义是