在函数y=lgx（x≥1）的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为：m,m+2,m+4

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:02:40

在函数y=lgx（x≥1）的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为：m,m+2,m+4
(1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m)的解析式
（2）求S=f(m)的最大值

(1)取AC中点为D
S=BD×（m+4-m）÷2
=2lg(m+2)-lg(m+4)-lgm(m≥1)
(2)S=lg(m+2)^2-lg(m+4)-lgm
=lg{(m+2)^2/[(m+4)*m]}
这个函数可以看做复合函数
因为S=lgx是增函数,所以要是S=最大,只要函数x=(m+2)^2/[(m+4)*m]最大即可
求(m+2)^2/[(m+4)*m]的最大值：
(m+2)^2/[(m+4)*m]=1+4/（m^2+4m）
当m=1时该式子的值最大,为9/5
所以S的最大值为lg(9/5)

在函数y=lgx（x≥1）的图像上有A、B、C三点,横坐标分别为：m,m+2,m+4 在直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之8图像上的点A、B的坐标分别为（2,m）、（n,2）,点c在x轴上,且三在函数y=loga x(a＞1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别是t,t+2,t+4,若三角形ABC的如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图知已在函数y=log0.5 x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S 如图,A,B,C为函数y=log1/2x 的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4 已知两点A（-2,0）B（4,0）,点P在一次函数y=1\2x+2的图像上,它的横坐标是m,若△PAB是直角三角形,m的如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1）如图,A,B,C为函数y=log1/2 x的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4（t≥1）如图,A,B,C为函数y=log1/3 （x）的图像上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1）已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．