H,Q分别是正方形ABCD边AB,BC上的点,且BH=BQ,过B作HC的垂线,垂足为P,求证DP⊥PQ

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 08:05:22

延长BP交AD于G点 ∠HCB＝∠PBH,可证明：△ABG≌△BCH(ASA),AG＝BH＝BQ 延长QP必过A点(使△ABQ≌△BCH≌△ABG) ∠QAB＝∠GBA,PA＝PB 所以P在AB的垂直平分线上即P在CD的垂直平分线上所以△PCD是等腰三角形所以PC＝PD,DG＝AD－AG＝BC－BQ＝CQ 可知PG＝PQ △PDG≌△PCQ(SSS) 则∠DPG＝∠CPQ 所以∠DPQ＝∠DPC+∠CPQ＝∠DPC+∠DPG＝∠CPG＝∠BPH＝90° 所以DP⊥PQ 因∠BPQ+∠QPC=90° 要证DP⊥PQ 即证∠QPC+∠DPC=90° 只需证∠BPQ=∠DPC 只要证明△BPQ∽△CPD即可依题意,得：△HPB∽△BPC 所以HB/CD=HB/BC=BP/PC 又∠PBC+∠BCP=∠PCD+∠BCP=90° 所以∠PBC=∠PCD 所以△PBC∽△PCD ……

H,Q分别是正方形ABCD边AB,BC上的点,且BH=BQ,过B作HC的垂线,垂足为P,求证DP⊥PQ 如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP=BQ，过B点作PC的垂线，垂足为H．已知P,Q分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BP=BQ,过B点作BH垂直PC,求证,DH垂直HQ 如图所示．P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BP=BQ，BH⊥PC于H．求证：QH⊥DH．已知正方形ABCD,点P和Q分别在AB,BC上,且BP=BQ,BH垂直于H,求角DHQ 如图,正方形ABCD中,BH＝BQ,BP⊥HC.求证:DP⊥PQ 如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、 Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证：DE=AD+C Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE 在边长为4的正方形ABCD中,点P.Q在边AD,CD上,BF垂直PQ,垂足为F,且BF=AB.分别延长PQ.BC,延长线三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度如图 P为正方形ABCD上一点 ∠BAP的平分线交BC于Q 求证 AP=DP+BQ