搜搜考试网直线怎么转化参数方程是带有参数的方程,例如y=3x+2怎么转化成参数方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 20:36:03
直线怎么转化参数方程
是带有参数的方程,例如y=3x+2怎么转化成参数方程
是带有参数的方程,例如y=3x+2怎么转化成参数方程
y=3x+2转化成参数方程
1)在直线上任取一点,比如：A (0,2)
x0=0,y0=2
2)设直线的倾斜角为α,则tanα=3
∴α为锐角
∴sinα/cosα=3,sinα=3cosα
代入sin²α+cos²α=1
解得:cosα=√10/10,sinα=3√10/10
设P(x,y)为直线上任意一点,
令AP的数量为t,为参数
则直线的参数方程为
{x=√10/10*t
{y=2+√10/10*t
再问： 验算好像不对耶
再答： 抱歉，打丢了3，再看 {x=√10/10*t {y=2+3√10/10*t
再问： 这次倒是对了，但像楼上那种做法对不对啊，看你打字累的等下采纳你的吧
再答： 将直线写成参数方程的形式， 主要是便于求弦长， 比如 直线 {x=√10/10*t {y=2+3√10/10*t 与椭圆x²/16+y²/9=1相交后的弦长 x,y代入后，弦长为|t1-t2| 即参数最好有几何意义。 我给你的是标准的参数方程 过P0(x0,y0),倾斜角为θ的直线的参数方程为 {x=x0+tcosθ,y=y0+tsinθ, t为参数，意义:设直线动点P(x,y) t=P0P的数量 (P在P0上方t>0,P在P0下方t
1)在直线上任取一点,比如：A (0,2)
x0=0,y0=2
2)设直线的倾斜角为α,则tanα=3
∴α为锐角
∴sinα/cosα=3,sinα=3cosα
代入sin²α+cos²α=1
解得:cosα=√10/10,sinα=3√10/10
设P(x,y)为直线上任意一点,
令AP的数量为t,为参数
则直线的参数方程为
{x=√10/10*t
{y=2+√10/10*t
再问： 验算好像不对耶
再答： 抱歉，打丢了3，再看 {x=√10/10*t {y=2+3√10/10*t
再问： 这次倒是对了，但像楼上那种做法对不对啊，看你打字累的等下采纳你的吧
再答： 将直线写成参数方程的形式， 主要是便于求弦长， 比如 直线 {x=√10/10*t {y=2+3√10/10*t 与椭圆x²/16+y²/9=1相交后的弦长 x,y代入后，弦长为|t1-t2| 即参数最好有几何意义。 我给你的是标准的参数方程 过P0(x0,y0),倾斜角为θ的直线的参数方程为 {x=x0+tcosθ,y=y0+tsinθ, t为参数，意义:设直线动点P(x,y) t=P0P的数量 (P在P0上方t>0,P在P0下方t
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