大学线性代数.已知α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,1,3),α4=(1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:38:49
大学线性代数
.已知α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,1,3),α4=(1,1,0,4,-1),则秩(α1,α2,α3,α4)=
.已知α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,1,3),α4=(1,1,0,4,-1),则秩(α1,α2,α3,α4)=
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -3 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 2 0
0 0 -2 2 -2
r3r4
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 -2 2 -2
0 0 0 2 0
所以 秩(α1,α2,α3,α4)=4 (梯矩阵的非零行数)
0 2 1 5 -1
2 0 3 1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -3 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 2 0
0 0 -2 2 -2
r3r4
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 -2 2 -2
0 0 0 2 0
所以 秩(α1,α2,α3,α4)=4 (梯矩阵的非零行数)
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