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在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证:DC⊥AC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:16:29
在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证:DC⊥AC.
可能要做辅助线.
在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,DA=DB,求证:DC⊥AC.
解;设(令)AB的中点为E
连接点E与点D
∵AE=BE DA=DB ED=ED
∴△AED≌BED
∴∠AED=∠BED
∴∠AED=90(∵∠AEB=180)
∵AB=2AC E为AB中点
∴AE=AC
∵∠BAD=∠CAD AD=AD
∴△AED≌△ACD(边角边)
∴∠AED=∠ACD
∴∠ACD=90º
∴DC⊥AC.
多少年不做题了,很不专业,但是我认为思路是对的,表达可能不符合现代的要求.凑合着看吧.