如图,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,FG⊥AD于G,求证:AG=EG

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 18:30:26

证：
倍长ED至M,连结MC
在△ BED和△CMD中
BD=CD
∠BDE=∠CDM
ED=MD
∴△BED≌△CMD（SAS)
∴MC=BE=AC
∠M=∠BED
∴EF∥MC
∴∠AEF=∠M
∵AC=MC
∴∠M=∠DAC=∠AEF
∴AF=EF
又∵FG⊥AE
∴AG=EG
有不懂的再问我
再问：懂了，不过我来有一个问题。（不是同一道题）若点P为BC延长线上一点，其他条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论。

再答：什么叫其他条件不变？原题中没有P点啊。。。

如图,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,FG⊥AD于G,求证:AG=EG 如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于F，FG⊥AD于G．求证：AG=EG．如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC. 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC. 如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：BE=CF. 16.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,证明：BE=FG 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB