作业帮 > 数学 > 作业

已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x2+(y+2)2的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:28:10
已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x2+(y+2)2的最小值是______.
已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x2+(y+2)2的最小值是______.
先根据约束条件画出可行域,
z=x2+(y+2)2
表示可行域内点到B(0,-2)距离的平方,
当z是点A到直线x+y-1=0的距离的平方时,z最小,
最小值为d2=(
|0−2−1|

2)2=
9
2,
故填:
9
2.
再问: 能写下过程吗?谢谢喽!