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已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:47:50
已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5
已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5
由a2a4=4,得a3=√4=2,
设公比的倒数1/q=t,∵S3=7/2,
∴2(1+t+t^2)=7/2,解得t=1/2(数列各项为正,舍去负的解)q=2
∴a1=1/2,a2=1等等,不难得到s5=15.5(用求和公式或求出前5项相加)