已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交BC于G.求证EG=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:57:22

已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交BC于G.求证EG=GF

过E点做AC的平行线交BC于点D,
证明：∵AC∥ED
∴∠EDC+∠ACD=180°
又,∠FCG+∠ACD=180°
∴ ∠EDC=∠FCG （1）
∵AC∥ED
∴∠ACD=∠EDB
又,AB=AC
∴∠B=∠ACD
∴∠B=∠EDB
∴EB=EB
已知EB=CF,
∴ED=CF (2)
又∠EGB=∠FGC （3）
根据（1）（2）（3）,可得
△EDG≌△FCG
∴EG=FG
证毕.

已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交BC于G.求证EG= 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E.在AC延长线上取F.使BE=CF.EF交BC于点G.求证EG=FG 在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证：EG=FG. 已知：三角形ABC,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF与BC交于G,BE=CF,求证：EG=FG 已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC 如图所示,三角形ABC中,AB =AC,在ab上去一点E,在AC延长线上取一点使BE=CF,EF交BC于G求证EG=FG 如图,三角形ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG 已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C 如图三角形ABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E.求证：DE=EF. 如图△ABC中,AB=AC,E在AB上,F在AC的延长线上,BE=CF,EF交BC于D.求证 DE=DF