如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E在AD边上,∠BEF=120°,设AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:19:15

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E在AD边上,∠BEF=120°,设AE=x,DF=y
(1)求y关于x的函数解析式
(2)点E在AD边上的什么位置时,△ABE∽△EBF

⑴∵AD∥BC,AB=CD,∠ABC=60°,∴∠A=∠D=120°,
∴∠ABE+∠AEB=60°,
∵∠BEF=120°,∴∠AEB+∠EDF=60°,
∴∠ABE=∠DEF,
∴ΔABE∽ΔDEF,∴AB/DE=AE/DF,
6/(6-X)=X/Y,
Y=-1/6X^2+X.
⑵由⑴相似得：EF/BE=DF/AE=Y/X,
∵ΔABE∽ΔEBF,
∴EF/BE=AE/AB=X/6,
∴Y/X=X/6,Y=1/6X^2,
∴-1/6X^2+X=1/6X^2,
X^2-3X=0
X=3或0(舍去),
∴E为AD的中点.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E在AD边上,∠BEF=120°,设AE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1.求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60,AE⊥BD于点E 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求BC的长．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重在梯形ABCD中,ADIIBC,AB=DC=AD=6角ABC等于60度点E.F分别在AD.DC上且角BEF为120度设附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E不与A 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,AE=AD．