已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:38:55

已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG=EG

还有第二问.求∠BDG的度数

1、证明：
∵矩形ABCD
∴∠BCF＝90
∵G为EF的中点
∴CG＝EG （直角三角形中线特性）
∵矩形ABCD
∴∠BAD＝∠BCD＝∠BCF＝90,AB＝CD
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠AEB＝45
∴BE＝AB
∴BE＝CD
∵∠CEF＝∠AEB＝45
∴等腰RT△CEF
∵G为EF的中点
∴CG＝EG,CG⊥EG
∴∠EGC＝90,∠BCG＝45
∴∠DCG＝∠BCD+∠BCG＝135
∵∠BEF＝180-∠AEB＝135
∴∠DCG＝∠BEF
∴△DCG≌△BEG （SAS）
∴BG＝DG,∠BGE＝∠DGC
∴∠BGD＝∠BGE+∠EGD＝∠DGC+∠EGD＝∠EGC＝90
∴∠BDG＝45°
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已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,交DC延长线于点F,点G为EF的中点,连接DG﹑CG.⑴求证：CG= 在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证：AE=EF 问一道初二图形题如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中点,连接BD、DG, 已知在正方形ABCD中,EF分别为AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连接CG,求证三角形CGB是等腰三角形. 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.⑴求证：AB=CF 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G． F,E是AB,BC中点,G,H是AH,CG中点,EH,FG延长线交于点D,连接AD,DC.求证：四在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG