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已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,角ABC = 60 AC垂直BD,AB=4cm 求梯形ABCD 的周长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 15:40:02
已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,角ABC = 60 AC垂直BD,AB=4cm 求梯形ABCD 的周长
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已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,角ABC = 60 AC垂直BD,AB=4cm 求梯形ABCD 的周长
过A点作AM⊥BC于M,过D点作DN⊥BC于N,则AM=DN
可求得BM=2,AM=DN=√AB^2-BM^2=2√3
过D点作DH‖AC交BC延长线于H.
可知DB=DH,∠BDH=90°
∴DN=1/2BH
∴BH=2*2√3=4√3
∴AD+BC=CH+BC=BH=4√3
梯形ABCD 的周长AD+BC+AB+CD=8+4√3