过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:45:29

过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹方程,
并说明轨迹是什么曲线②是否存在这样的直线使|OP|=|AB|?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由

因为M(-2,0),设L为Y=kX+2k,
联立X^2-Y^2=1,
整理得：（k^2-1)*X^2+4k^2+4k^2+1=0
所以,A的横坐标+B的横坐标=4k^2/(1-k^2）
又设P（X,Y)
因为向量OP=向量OA +向量OB
所以X=A的横坐标+B的横坐标=4k^2/(1-k^2）
Y=A的纵坐标+B的纵坐标=k（A的横坐标+B的纵坐标）+4k
所以,Y=k（X+4)
又由X=4k^2/(1-k^2）推出k^2=X/(X+4)
所以Y^2=X^2+4X.

过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨已知过点P（0,-2）的直线l交抛物线Y^2=4X于A,B两点,若向量OA*向量OB=4,求l方程已知点N(1,2),过点N的直线交双曲线x^2-y^2/2=1于A B两点,且向量ON=2/1(向量OA+向量OB) 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量已知直线y=kx+m与椭圆x↑2/2+y↑2=1交于AB两点,且椭圆上的点P满足向量OP=向量OA+向量OB,证明四边形已知过点N(1,2)的直线交双曲线x^2-y^2/2=1与A,B两点.且向量ON=1/2(向量OA+向量OB),（1）求过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 直线l:y=kx+根号2与双曲线C:x^2/3-y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA.向量OB＜6,求k值范围直线l:y=kx+m交椭圆x^2/3+y^2=1于不同的两点A,B.若m=k ,且向量OA·向量OB=0,求k的值