搜搜考试网已知等比数列{an}的公比q=-(1/3),则极限(a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)=
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:00:40
已知等比数列{an}的公比q=-(1/3),则极限(a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)=
an = a1.(-1/3)^(n-1)
a2+a4+...+a2n = a1[ (1/3)^2+(1/3)^4+...+(1/3)^(2n) ]
= (a1/8) [ 1 - 1/3^(2n)]
a1+a2+...+an = (3a1/4) [ 1 - (-1/3)^n ]
lim(n->∞) (a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)
=lim(n->∞) (1/6)[ 1 - 1/3^(2n)] /[ 1 - (-1/3)^n ]
=1/6
再问： 为什么我的老师的答案是1/2啊
再答： 不好意思 an = a1.(-1/3)^(n-1) a2+a4+...+a2n = -a1[ (1/3)+(1/3)^3+...+(1/3)^(2n-1) ] = -(3a1/8) [ 1 - 1/3^(2n)] a1+a2+...+an = (4a1/3) [ 1 - (-1/3)^n ] lim(n->∞) (a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an) =lim(n->∞) (-1/2)[ 1 - 1/3^(2n)] /[ 1 - (-1/3)^n ] =-1/2
a2+a4+...+a2n = a1[ (1/3)^2+(1/3)^4+...+(1/3)^(2n) ]
= (a1/8) [ 1 - 1/3^(2n)]
a1+a2+...+an = (3a1/4) [ 1 - (-1/3)^n ]
lim(n->∞) (a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)
=lim(n->∞) (1/6)[ 1 - 1/3^(2n)] /[ 1 - (-1/3)^n ]
=1/6
再问： 为什么我的老师的答案是1/2啊
再答： 不好意思 an = a1.(-1/3)^(n-1) a2+a4+...+a2n = -a1[ (1/3)+(1/3)^3+...+(1/3)^(2n-1) ] = -(3a1/8) [ 1 - 1/3^(2n)] a1+a2+...+an = (4a1/3) [ 1 - (-1/3)^n ] lim(n->∞) (a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an) =lim(n->∞) (-1/2)[ 1 - 1/3^(2n)] /[ 1 - (-1/3)^n ] =-1/2
已知等比数列{an}的公比q=-(1/3),则极限(a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)=
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少
已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于
已知等比数列{an}的公比q=1/3 且a1+a3+a5+……+a99=60 则a1+a2+a3+a4+……+a100等
等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少?
在等比数列an中a1=1/2,a4=4,则公比q=?a1+a2+…+an=?
已知等比数列（an）的公比q=-1/3,则代数式a2+a4+a6+a8/a1+a3+a5+a7等于
等比数列an中,Sn=a1+a2+.+an,已知a3=2s2+1,a4=2s31则公比q是多少?a4-a3为什么等于2a
在等差数列{an}中，a1，a2，a4这三项构成等比数列，则公比q=______．
等比数列{an}中a1×a2×a3=27 a2+a4=30公比q