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求教数学牛人,已知点P在椭圆4x2+y2=4上,则x+y的取值范围为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:52:48
求教数学牛人,已知点P在椭圆4x2+y2=4上,则x+y的取值范围为?
求教数学牛人,已知点P在椭圆4x2+y2=4上,则x+y的取值范围为?
设x+y=a,则y=a-x
代入方程并化简:5x^2-2ax+a^2-4=0
上述二次方程有解,判别式大于等于0,即得a的取值范围.
也可以参考线性规划的方法把y=a-x看做一系列平行直线.a表示截距,求直线与椭圆有交点时截距的最值.