解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:36:48

解三角型
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=?

-S=(b-c)^2-a^2
=b^2+c^2-2bc-a^2
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc
b^2+c^2-a^2=2bccosA
-S=2bccosA-2bc
S=2bc（1-cosA）
又S=1/2bcsinA
1/2bcsinA=2bc（1-cosA）
（1-cosA）/sinA=1/4
2sin² A/2/2sinA/2cosA/2=1/4
tan A/2=1/4
再问：我要tanc/2.不是A
再答：那前面就是S=c^2-(b-a)^2

cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
a^2+b^2-c^2=2abcosC
已知S=c^2-(b-a)^2=c^2-（a^2+b^2-2ab）=c^2-（a^2+b^2）+2ab=2ab-2abcosC=2ab（1-cosC）
又S=1/2absinC
1/2absinC=2ab（1-cosC）
（1-cosC）/sinC=1/4
（2sin² C/2）/（2sinC/2cosC/2）=1/4
tan C/2=1/4

解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C 已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——（a——b）平方则t 已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-（b-c）平方,则tan2分之A 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A 已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/ 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若三角形面积为二分之根号三,c=2,A=60°,求a,b的已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-（a+b)^2 ,求t 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c& 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则C 设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则sinA1−