定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:29:23
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范围.
因为函数定义域是(-∞,3),并且单调递减,
所以 3>a^2-sin(x)>=a+1+cos(x)^2 对一切x成立
由 3>a^2-sin(x) 对一切x成立得 3>a^2+1,
解得-√2=0 对一切x 成立.
令 y=sin(x),即 不等式 y^2-y+a^2-a-2>=0 在 [-1,1]上恒成立.
左边的最小值在 y=1/2处 取得,最小值为:-1/4+a^2-a-2>=0,
4a^2-4a-9>=0
解得a=[1+√10]/2
与 -√2
所以 3>a^2-sin(x)>=a+1+cos(x)^2 对一切x成立
由 3>a^2-sin(x) 对一切x成立得 3>a^2+1,
解得-√2=0 对一切x 成立.
令 y=sin(x),即 不等式 y^2-y+a^2-a-2>=0 在 [-1,1]上恒成立.
左边的最小值在 y=1/2处 取得,最小值为:-1/4+a^2-a-2>=0,
4a^2-4a-9>=0
解得a=[1+√10]/2
与 -√2
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的范围
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)有解,求a的取值范围.
定义在(-∞,3)的单调减函数f(x)满足f(a^2-sinx)≤f(a+1+cos^2X)的一切实数x均成立,求a的范
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
已知f(x)是定义在【-2,5】上的单调减函数,若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围
已知函数y =f(x)在定义域[-2,2]上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围
定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围
设f(x)在【0,1】上有定义,要使函数f(x-a)+f(x+a)有定义,求a的取值范围
已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围
已知函数f(x)定义在[-2,3]上的单调减函数.若f(a+1)>f(1-4a),求实数a的取值范围