一道数学题,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,角B=角D=60度,连接AC如图a,点E、F分别在边BC上,BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 02:19:44

一道数学题,
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,角B=角D=60度,连接AC
如图a,点E、F分别在边BC上,BE=CF
（1）.求证：△ABE≌△ACF
（2）.求证：△AEF是等边三角形
若点E在BC的延长线上,在直线CD上是否存在点F,使△AEF是等边三角形?请证明你的结论（图b备用）

（1）证明：
①∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,∠ACB=∠ACF
又∵∠B=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠ACB=60°
∴∠B=∠ACF
∵BE=CF
∴△ABE≌△ACF；
②由△ABE≌△ACF
∴AE=AF,∠BAE=∠CAF
∵∠BAE+∠CAE=60°
∴∠CAF+∠CAE=60°,即∠EAF=60°
∴△AEF是等边三角形．
（2）答：存在
证明：在CD延长线上取点F,使CF=BE
与（1）①同理可证△ABE≌△ACF
∴AE=AF,∠BAE=∠CAF（1分）
∴∠CAF-∠CAE=∠BAE-∠CAE
∴∠EAF=∠BAC=60°
∴△AEF是等边三角形．
注：若在CD延长线上取点F,使CE=DF亦可．
再问：你怎么知道是菱形
再答：因为AB=BC=CD=DA，四条边相等的四边形是菱形
再问：与（1）①同理可证△ABE≌△ACF 能详细说明一下吗
再答：我晕。。。。。。
再问：说明一下
再答：你写同理可证，老师就会算你对的
再问：我就知道你是抄的，这个答案早看过了，我就问你，你会说明吗？
再答：说实话，我是抄的，我根本没看题目，但这道题我初二的时候好像做过

一道数学题,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,角B=角D=60度,连接AC如图a,点E、F分别在边BC上,BE 已知：如图,四边形ABCD中,CD//AB,连接AC,点E在边AB上,点f在边BC上,且∠1=∠2 如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,角B+角D=180°,E、F分别是BC,CD上的点,且角EAF=角BAD,BE 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,DA的中点,BC= 1.如图,在四边形中,ab‖cd,点e,f分别在ad,bc边上,连接ac交ef于g,角1=角bac 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，BE=CD，连接DE、DF，有∠EDF 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边已知如图在△ABC中,∠B=∠C点D E F分别是边BC AB AC上的点BE＝CD连接DE DF有∠EDF＝＝∠C那么一道数学题,急!在△ABC中,AC大于AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与B 在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAB=45 在四边形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°AB=BC=CD=DA=2,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°