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如图,在四边形abcd中,ab,bc,cd,da的长分别为2,2,2根号3,2且ab垂直bc,求∠bad的度数与四边形a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:26:23
如图,在四边形abcd中,ab,bc,cd,da的长分别为2,2,2根号3,2且ab垂直bc,求∠bad的度数与四边形abcd的面积?
如图,在四边形abcd中,ab,bc,cd,da的长分别为2,2,2根号3,2且ab垂直bc,求∠bad的度数与四边形a
连接AC
∵AB⊥BC,AB=BC=2
∴在等腰直角三角形中:
∠BAC=∠BCA=45°
AC²=AB²+BC²=2²+2²=8 (AC=2√2)
∵CD²=(2√3)²=12
AC²+AD²=8+2²=12
∴AC²+AD²=CD²
∴△ACD是直角三角形
∠CAD=90°
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=45°+90°=135°
∴S四边形ABCD
=S△ABC+S△ACD
=1/2AB×BC+1/2AD×AC
=1/2×2×2+1/2×2×2√2
=2+2√2