搜搜考试网已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 18:36:03
已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k
（k大于0）的直线与C相交于A,B两点.若AF的向量=3倍FB的向量,则k=
A.1 B.根号2 C.根号3 D.
（k大于0）的直线与C相交于A,B两点.若AF的向量=3倍FB的向量,则k=
A.1 B.根号2 C.根号3 D.
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b>0）的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点.若向量AF=向量FB的3倍,则k=
A. 1 B. √2 C. √3 D. 2
用极坐标下圆锥曲线的统一方程比较容易求出.
以点F为极点,x轴负方向为极轴,建立平面极坐标系.
圆锥曲线的统一方程为：ρ=e*p/(1-e*cos θ).
对于本题e=√3/2.
设点A的极坐标分别为(ρ1, θ),则B的极坐标分别为(ρ2, θ+π),k=tan θ.
ρ1=e*p/(1-e*cos θ),ρ2=e*p/(1+e*cos θ),
有已知ρ1=3*ρ2,即
e*p/(1-e*cos θ)=3*e*p/(1+e*cos θ),
所以,3*(1-e*cos θ)=1+e*cos θ,
2=4*e*cos θ,
cos θ=1/(2*e)=1/√3,
由于k=tan θ>0,所以sin θ>0,于是sin θ=√2/√3,k=tan θ=√2.
A. 1 B. √2 C. √3 D. 2
用极坐标下圆锥曲线的统一方程比较容易求出.
以点F为极点,x轴负方向为极轴,建立平面极坐标系.
圆锥曲线的统一方程为：ρ=e*p/(1-e*cos θ).
对于本题e=√3/2.
设点A的极坐标分别为(ρ1, θ),则B的极坐标分别为(ρ2, θ+π),k=tan θ.
ρ1=e*p/(1-e*cos θ),ρ2=e*p/(1+e*cos θ),
有已知ρ1=3*ρ2,即
e*p/(1-e*cos θ)=3*e*p/(1+e*cos θ),
所以,3*(1-e*cos θ)=1+e*cos θ,
2=4*e*cos θ,
cos θ=1/(2*e)=1/√3,
由于k=tan θ>0,所以sin θ>0,于是sin θ=√2/√3,k=tan θ=√2.
已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k
已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为K(k>0)的直线
已知椭圆C：（x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的离心率为二分之根号3,过右焦点F且斜率为k（k>0
已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为根号3/2,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直
椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且
已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆
已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程
已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点距离为3求椭圆C的方程,
已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点
已知椭圆C：:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号二,且经过（1,根号3/2）