搜搜考试网已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,求m的值.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 02:47:26
已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,求m的值.
必须有过程,过程要能够证明或是条件
必须有过程,过程要能够证明或是条件
m²+5m+30=m(m+5)+30
m,m+5必有一个是偶数所以整式的值为偶数,它又是完全平方数,
它必是一个偶数的平方所得,所以令m²+5m+30=(2t)²
得关于m的二次方程：m²+5m+30-4t²=0,负根舍去后,得m=[-5+√(25-4(30-4t²)]/2=[-5+√(16t²-95)]/2因为m是正整数,所以16t²-95是完全平方数令16t²-95=k²所以(4t+k)(4t-k)=95有4t+k=95,4t-k=1即t=12,k=47或者4t+k=19,4t-k=5即t=3,k=7所以m=1或21
m,m+5必有一个是偶数所以整式的值为偶数,它又是完全平方数,
它必是一个偶数的平方所得,所以令m²+5m+30=(2t)²
得关于m的二次方程：m²+5m+30-4t²=0,负根舍去后,得m=[-5+√(25-4(30-4t²)]/2=[-5+√(16t²-95)]/2因为m是正整数,所以16t²-95是完全平方数令16t²-95=k²所以(4t+k)(4t-k)=95有4t+k=95,4t-k=1即t=12,k=47或者4t+k=19,4t-k=5即t=3,k=7所以m=1或21
已知正整数m满足m²+5m+30是完全平方数,求m的值.
m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值.
m是正整数,m+37和m+73都是完全平方数.求m的值.
已知5×2的m次方+1是完全平方数 求整数m的个数
使m²+m+7为完全平方数的正整数m的个数为_______
已知m、n均为正整数,且mn│m²+n²+m.证明m是一个完全平方数.
使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为
180与正整数m的乘积是一个完全平方数,则m最小为
已知X的平方+5X-6+M的平方是完全平方式,求实数M的值
已知代数式x²-（m-2)x+2m-7是一个完全平方式,求m的值
已知：m的平方+m+k是一个完全平方式,求k的值
设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m