圆球体积公式请问我这样想对不对：把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到（详见问题补充）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:32:16

圆球体积公式请问我这样想对不对：把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到（详见问题补充）
把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到,把它想成很多个半圆摞在一起（就像半个圆柱）,它的高为圆球中最大那个圆的圆周,这样圆球的体积=(1/2πr^2)*(2πr)=π^2*r^3.我初三还没学到圆球的体积,还请各位老师指出我思考不周和错误的地方,

不对.
试想一下圆锥的体积V=1/3 πr²h,如果说以一个小三角形S=rh/2 绕360°得到体积的话,体积应该是V=(rh/2)×（2πr)=πr²h.你看,明显不符合事实.
可以参考一下球体公式的推导 http://tieba.baidu.com/p/2275060777
再问：谢谢你的回答和分享，说的很有道理！！但像旋转这样考虑究竟是哪里出了问题呢？
再答：关键还是旋转的不均匀。都是360°，但是最外边转过的体积就比较大，而里面转过的体积就比较小。在这样的情况下，如果乘上最大那个圆周，不就等同于把里面旋转出来的小体积当成大体积来计算了吗。

圆球体积公式请问我这样想对不对：把球体看做是由一个半圆绕它的直径旋转了360°得到（详见问题补充）一个半圆面绕着它的直径旋转一周,形成一个球体,这说明了什么?这题怎请问,一个半圆球体,下直径为18米,高为2.3米,它的体积是多少立方米? 半圆形绕它的直径旋转一周,形成一个球体,这说明了? 详见问题补充：在农村经常有一种植物,俗称野葡萄或野桑葚,果实是直径约四毫米的黑紫色圆球状果实…… 一个大圆球的直径是27KM,小圆球的体积是它的125/726,求小圆球的直径一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周后得到的空间图形是( )一个半圆绕它旋转360度后一个圆球的直径是2.5厘米.请问要用多大的纸张才能完全把它包住? 圆柱可以堪称一个（）绕它的（）旋转一周得到的,圆球可以看作（）绕它的（）旋转一周而得圆球体的体积圆球体体积公式推导问题. 球可看做是由一个什么绕它的什么旋转1周而成的几何体把一个高10厘米的圆柱体沿着底面直径切割成两个半圆柱,它的表面积增加了240平方厘米,这个圆柱体的体积是( )立方厘米.