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已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-1312是此数列的第(  )项.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:16:29
已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-13
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已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-1312是此数列的第(  )项.
由等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,
得到(2x+2)2=x(3x+3),即(x+1)(x+4)=0,
解得x=-1或x=-4,当x=-1时,等比数列的前三项依次为-1,0,0不合题意舍去,
所以x=-4,等比数列的前三项依次为-4,-6,-9,
则等比数列的首项为-4,公比q=
-6
-4=
3
2,
令an=-4(
3
2)n-1=-13
1
2,解得n=4.
故选B