搜搜考试网两圆相交 圆系【例】求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 18:42:54
两圆相交 圆系
【例】求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程
【解】设两圆交点的圆系方程为：
x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2,且λ≠-1）
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0
圆心C：(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))
因C在l上
故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0
解之λ=1/3
即C:x²+ y²-3x+y-1=0
为什么带入圆系方程后不能表示圆2,为什么圆C的圆心是(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))?不是（-2/D,-2/E）吗?后面的就更看不懂了!
【例】求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0上的圆的方程
【解】设两圆交点的圆系方程为：
x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2,且λ≠-1）
即(1+λ)x²+(1+λ)y²-4x+2(1-λ)y-4λ=0
圆心C：(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))
因C在l上
故4/(1+λ)+4(λ-1)/(1+λ)-1=0
解之λ=1/3
即C:x²+ y²-3x+y-1=0
为什么带入圆系方程后不能表示圆2,为什么圆C的圆心是(2/(1+λ),(λ-1)/(1+λ))?不是（-2/D,-2/E）吗?后面的就更看不懂了!
(1+入)x&2+(1+入)y&2-4x+2(1-入)y-4入=0
将系数1+入除掉,得到：
x&2+y&2-4x/(1+入)+2(1-入)y/(1+入)-4入/(1+入)=0
圆心就是(2/(1+入),(入-1)/(1+入)),代入直线
再问： 好，刚刚那个懂了，那x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2)?为什么不包括C2？麻烦说一下！谢谢
再答： 不好意思，这个我也不知道啊。。。。。。。。。。。。 此圆系方程中不包含圆C2，直接应用该圆系方程，必须检验圆C2是否满足题意，谨防漏解
将系数1+入除掉,得到：
x&2+y&2-4x/(1+入)+2(1-入)y/(1+入)-4入/(1+入)=0
圆心就是(2/(1+入),(入-1)/(1+入)),代入直线
再问： 好，刚刚那个懂了，那x²+ y²-4x+2y+λ(x²+y²-2y-4)=0（不包括c2)?为什么不包括C2？麻烦说一下！谢谢
再答： 不好意思，这个我也不知道啊。。。。。。。。。。。。 此圆系方程中不包含圆C2，直接应用该圆系方程，必须检验圆C2是否满足题意，谨防漏解
两圆相交 圆系【例】求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直
【例】求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-
求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0
求过两圆C1：x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1
求过两圆C1:x^2+y^2-4x+2y=0和圆C2:x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2X
求过两圆c1:x^2 y^2-4x+2y=0和c2:x^2+y^2-2y-4=0的交点
求经过两圆C1:x^2+y^2-x+y-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的
已知两圆C1:x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,L:x+2y=0,求经过圆C1和C2的交点且
求经过两圆C1：x^2+y^2+6x-4=0和C2：x^2+Y^2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上
求两以圆C1:x²+y²+2x-3=0;C2:x²+y²-4x-5=0的交点为直
求圆心在直线x+y=0上,且过圆C1：x+y-2x+10y-24=0和圆C2：x+y+2x+2y-8=0交点的圆的方程.
求经过两圆C1:x^2+y^2-x-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的方程